Nació : Octubre 1630 en Londres, Inglaterra
Falleció : 4 de Mayo 1677 en Londres, Inglaterra.

Barrow desarrollo un método de determinación de tangentes que encierran aproximados métodos de cálculo, fue el primero en reconocer que la integración y la diferenciación son operaciones inversas.
Barrow, ingresó al Colegio "Trinity", Cambridge en 1644 graduándose en el 1648. Editó trabajos de Euclídes, Arquímedes y Apolonio usando sus destrezas como erudito en Griego y matemáticas.
Fue nominado para enseñar griego en Cambridge, fue despedido en 1655 debido a sus puntos de vistas muy reales. Estuvo cuatro años viajando por el este europeo.
Al retornar a Inglaterra en 1660, tomó la orden de santidad y fue nombrado para realizar enseñanza de Griego, la cual anteriormente le había sido negada. Con la finalidad de aumentar sus ingresos que eran bajos enseñando griego aceptó el nombramiento para enseñar geometría en el colegio Gresham de Londres.
Barrow pronto renuncia a la enseñanza de geometría para servir como el primer profesor lucraciano de matemáticas en Cambridge desde 1663 a 1669. Aunque la enseñanza tenía pocos deberes (Dictó conferencias una vez a la semana), Barrow trabajó más duro que lo necesario para comenzar con una serie de conferencias introductorias.
Newton asistió a las conferencias de Barrow y se dedicaban a muchos problemas importantes en física como resultado de la influencia de Barrow. Barrow magnánimamente en 1669 se resignó a que su propio alumno Newton se ocupó de la enseñanza lucasiana.
Las conferencias de Barrow en los años 1669 al 1666 sólo fueron publicadas en 1683 después de su muerte. Sus "Lecciones Ópticas" y "Lecciones geométricas" fueron publicadas en 1669 y 1670 respectivamente con la asistencia de Newton en su preparación.
Barrow sirvió como Capellán a Charles II desde 1670. Después de esto no continuó con su trabajo en matemáticas. En 1672 el Rey lo nombró su maestro y luego vice-rector del Colegio Trinity donde colocó los cimientos de la ahora famosa biblioteca. El rey le otorgó la posición del mejor erudito de Inglaterra.